1. Сущность закона. При увеличении использования факторов растет общий объем производства. Однако, если ряд факторов задействован полностью и на их фоне увеличивается лишь один переменный фактор, то рано или поздно наступает момент, когда, несмотря на увеличение переменного фактора, общий объем производства не только не растет, а даже снижается.

Закон гласит: увеличение переменного фактора при фиксированных значениях остальных и неизменности технологии в конечном счете приводит к снижению его произ-водител ьности.

2. Действие закона. Закон убывающей предельной производительности, как и другие законы, действует в виде общей тенденции и проявляется только при неизменности применяемой технологии и в короткий отрезок времени.

Для того чтобы проиллюстрировать действие закона убывающей предельной производительности, следует ввести понятия:

– общий продукт – производство продукта с помощью ряда факторов, один из которых является переменным, а остальные – постоянными;

– средний продукт – результат деления общего продукта на величину переменного фактора;

– предельный продукт – приращение общего продукта за счет приращения переменного фактора.

Если переменный фактор будет приращиваться непрерывно бесконечно малыми величинами, то его производительность будет выражаться в динамике предельного продукта, и мы сможем отследить ее на графике (рис. 15.1).

Рис. 15.1. Действие закона убывающей предельной производительности

Построим график, где основная линия ОАВСВ – динамика общего продукта:

1. Разделим кривую общего продукта на несколько от – резков: ОВ, ВС, СD.

2. На отрезке ОВ произвольно возьмем точку А, в которой общий продукт (ОМ) равен переменному фактору (ОР).

3. Соединим точки О и А – получим ОАР, угол которого из точки координат графика обозначим?. Отношение АР к ОР – средний продукт, он же tg ?.

4. Проведем касательную к точке А. Ось переменного фактора она пересечет в точке N. Сформируется A APN, где NP – предельный продукт, он же tg ?.

На всем отрезке ОВ tg ? закон убывающей предельной производительности своего действия не проявляет.

На отрезке ВС рост предельного продукта сокращается на фоне продолжающегося роста среднего продукта. В точке С предельный и средний продукт равны друг другу и оба равны?. Таким образом, начал проявляться закон убывающей предельной производительности.

На отрезке СD средний и предельный продукты сокращаются, причем предельный – быстрее среднего. Общий продукт при этом продолжает расти. Здесь действие закона проявляется в полной мере.

За точкой D, несмотря на рост переменного фактора, начинается абсолютное сокращение даже общего продукта. Трудно найти предпринимателя, который бы не почувствовал действие закона за пределами этой точки.

Производственные возможности - возможности общества по производству экономических благ при полном и эффективном использовании всех имеющихся ресурсов при данном уровне развития технологии. Возможный выпуск продукции характеризует кривая производственных возможностей.

Предположим, что F1 является переменным фактором, тогда как остальные факторы постоянны.

Совокупный продукт (Q или ТР) - это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного фактора. Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, получим средний продукт (АР).

Предельный продукт (MP) определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора:

Для измерения производительности труда используется понятие средней производительности или выработки (APL) и предельной производительности или выработки (МPL):

где ТРL - общая производительность труда.

Правило замещения факторов производства: отношение приростов двух факторов находится в обратной зависимости от величины их предельных продуктов.

Закон убывающей предельной производительности (убывающей отдачи) утверждает, что с ростом использования какого-либо производственного фактора (при неизменности остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции.

Закон убывающей производительности никогда не был доказан строго теоретически, он выведен экспериментальным путем.

Если переменный фактор будет приращиваться непрерывно бесконечно малыми величинами, то его производительность будет выражаться в динамике предельного продукта, и мы сможем отследить ее на графике (рис. 2.1).

http://www.aup.ru/books/m174/5_3.htm

Рис. 2.1

Построим график, где основная линия ОАВСВ - динамика общего продукта:

• 1. Разделим кривую общего продукта на несколько от - резков: ОВ, ВС, СD.
• 2. На отрезке ОВ произвольно возьмем точку А, в которой общий продукт (ОМ) равен переменному фактору (ОР).
• 3. Соединим точки О и А - получим ОАР, угол которого из точки координат графика обозначим?. Отношение АР к ОР - средний продукт, он же tg ?
• 4. Проведем касательную к точке А. Ось переменного фактора она пересечет в точке N. Сформируется A APN, где NP - предельный продукт, он же tg ?

На всем отрезке ОВ tg ? закон убывающей предельной производительности своего действия не проявляет.

На отрезке ВС рост предельного продукта сокращается на фоне продолжающегося роста среднего продукта. В точке С предельный и средний продукт равны друг другу и оба равны?. Таким образом, начал проявляться закон убывающей предельной производительности.

На отрезке СD средний и предельный продукты сокращаются, причем предельный - быстрее среднего. Общий продукт при этом продолжает расти. Здесь действие закона проявляется в полной мере.

За точкой D, несмотря на рост переменного фактора, начинается абсолютное сокращение даже общего продукта. Трудно найти предпринимателя, который бы не почувствовал действие закона за пределами этой точки.

Закон убывающей предельной производительности носит относительный характер. Во-первых, он применим на краткосрочном отрезке времени. Во-вторых, технический прогресс постоянно раздвигает его границы. Первые порции труда, присоединяемые к заданному объему капитала, обеспечивают рост выпуска, опережающий рост количества вовлекаемого в производство труда. Это продолжается до достижения технологически оптимального соотношения труда и капитала. Дальше рост выпуска начинает отставать от роста количества применяемого труда.

Факторы производства используются в производстве только тогда, когда их производительность представляет собой положительную величину. Если обозначить предельный продукт в денежном выражении через MRP, а предельные издержки - через MRC, то правило использования ресурсов может быть выражено равенством.

а) AP = TP / x

б) MP = TP / x

в) AP = dTP / dx

Что выражает предельный продукт?

а) Прирост произведенного продукта на величину всех затрат.

б) Прирост общего продукта, приходящийся на единицу прироста затрат переменного фактора.

в) Возможный прирост произведенного продукта, отнесенный к произведенным затратам.

г) Общий прирост производства при изменении условий на рынке.

Какой из приведенных графиков правильно отражает зависимость между предельным и средним продуктом?

Действие закона убывающей производительности означает, что...

а) ... значения предельного продукта (MP) при определенной величине переменного фактора x становятся отрицательной величиной.

б) ... средний продукт (AP) возрастает до определенного значения переменного фактора x, а затем убывает.

в) ... при постоянном росте переменного фактора x общий продукт (TP) начинает убывать.*

г) ... производительность труда не может расти бесконечно.

При графическом изображении производственной функции с двумя переменными факторами изокоста есть линия...

а) ... равных производственных возможностей двух факторов.

Которая сочетает все комбинации двух факторов, использование которых б) обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции.*

в) ... постоянной предельной производительности двух переменных факторов.

г) ... постоянной нормы технологического замещения факторов.

Карта изоквант - это...

а) ... набор изоквант, показывающий выпуск продукции при определенном сочетании факторов.

б) ... произвольный набор изоквант, показывающий предельную норму производительности переменных факторов.*

в) ... комбинации линий, характеризующих предельную норму технологического замещения.

г) ... верны ответы 1 и 2.

Какой формулой выражается предельная норма технологического замещения двух переменных факторов x и y?

а) MRTS x,y = - dy · dx

б) MRTS x,y = - y / x

в) MRTS x,y = - dy / dx*

г) MRTS x,y = - dx / dy

Что происходит с величиной нормы технологического замещения при движении по изокванте снизу вверх?

а) Остается прежней.

б) Уменьшается.

в) Увеличивается.*

г) В верхней части изокванты MRT x,y равна 1.

Предельная норма технологического замещения MRTS показывает...

а) ... соотношение производительности труда двух факторов x и y.

б) ... постоянное соотношение двух факторов x и y при определенном объеме производства.

в) ... абсолютное соотношение двух переменных факторов.

г) ... замещение одного фактора производства другим при сохранении постоянного объема производства.*

Изокоста - это...

а)... линия равных затрат.*

б) ... линия, отражающая сочетание затрат двух факторов, при которых затраты производства не равны.

в) ... затраты бюджета предприятия.

г) ... линия полезности факторов производства.

Условие для определения оптимальных затрат производства данного объема продукта состоит в том, чтобы...

а) ... наклон касательной к изокванте двух видов ресурсов был равен наклону изокосты для этих ресурсов.*

б) ... замещение переменных факторов происходило в обратном направлении.

в) ... изокванта и изокоста совпадали.

г) ... предельная норма технологического замещения имела отрицательное значение.

Закон убывающей производительности факторов производства

был впервые теоретически доказан:

а) А. Смитом;

б) К. Марксом;

в)Т. Мальтусом;

г)нет правильного ответа

Если фирма увеличивает затраты на ресурсы на 10%, а объем возрастает при этом на 15%, то в этом случае:

а) наблюдается отрицательный эффект от масштаба;

б) наблюдается положительный эффект от масштаба;

в) действует закон убывающей производительности;

г) фирма получает максимальную прибыль.

На двух предприятиях, производящих сталь при одинаковом объеме выпуска предельная норма технологического замещения труда капиталом составляет 3 – на первом предприятии, 1/3 - на втором предприятии. О технологии производства на предприятиях можно сказать, что

а) первое предприятие использует более трудоемкую технологию;

б) первое предприятие использует более капиталоемкую технологию;

в) технология производства на двух предприятиях одинакова;

г) второе предприятие использует менее трудоемкую технологию.

Технический прогресс приводит к:

а) смещению изоквант к началу координат;

б) смещению изокост к началу координат;

в) переходу на более высокие изокванты;

г) переходу на более высокие изокосты.

Замещение одного ресурса другим происходит:

а) при движении по изокванте;

б) при движении по линии роста;

в) при движении по изокосте;

г) в точке касания изокосты и изокванты.

Оптимальная комбинация ресурсов находится в точке:

а) пересечения изокванты и изокосты;

б) касания изокванты и изокосты;

в) касания двух соседних изоквант;

г) пересечения изокванты с осями координат.

Существующая зависимость между значениями среднего и предельного продуктов труда указывает на то, что в точке пересечения кривых этих продуктов:

а) средний продукт достигает своего максимума;

б) средний продукт достигает своего минимума;

в) предельный продукт достигает своего максимума;

г) предельный продукт достигает своего минимума

Предположим, что F1является переменным фактором, тогда как остальные (n-1) факторы (F 2 , …, F n) постоянны:

Совокупный продукт (Total Product, TP) – это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного фактора.

Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, получим средний продукт (Аverage Product, AР):

Предельный продукт (Marginal Product, MP) определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора:

Совокупный продукт (TP) с ростом использования в производстве переменного фактора (F 1) будет увеличиваться, однако этот рост имеет определенные пределы в рамках заданной технологии (рис. 1).

Рисунок 1. Рост переменного фактора, стадии производства.

При неизменном состоянии техники, например, рост использования труда ограничен. На первой стадии производства (ОА) увеличение затрат труда способствует все более полному использованию капитала: предельная и общая производительность труда растут. Это выражается в росте предельного и среднего продукта, при этом MP > АР (рис. 16).

В точке А ’ предельный продукт достигает своего максимума .

На второй стадии (АБ) величина предельного продукта уменьшается и в точке Б становится равной среднему продукту (MP = АР ). Если на первой стадии (ОА) совокупный продукт возрастает медленнее, чем использованное количество переменного фактора, то на второй стадии (АБ) совокупный продукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора (рис. 1а).

На третьей стадии производства (БВ) MP < АР , в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора .

И, наконец, наступает четвертая стадия (после точки В), когда MP < 0 . В результате прирост переменного фактора F, приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции (конечно, при условии, что все единицы переменного фактора качественно однородны и добавление все новых и новых единиц не ведет к качественному изменению технологии).

В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. Он утверждает, что с ростом использования какого-либо производственного фактора (при неизменности остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции .

Другими словами, увеличение использования одного из факторов (при фиксированности остальных) приводит к последовательному снижению отдачи его применения .

Закон убывающей производительности никогда не был доказан строго теоретически, он выведен экспериментальным путем (сначала в сельском хозяйстве, а потом и применительно к другим отраслям производства).

Он отражает реально наблюдаемый факт определенных пропорций между различными факторами. Нарушение их, выражающееся в чрезмерном росте применения одного из ресурсов, может довольно быстро исчерпать границы взаимозаменяемости ресурсов и в конечном итоге приведет к недостаточно эффективному его использованию (если другие факторы производства остаются неизменными) .

Закон убывающей предельной производительности носит не абсолютный, а относительный характер:

· во-первых, он применим на краткосрочном отрезке времени.

· во-вторых, технический прогресс постоянно раздвигает его границы.

Первые порции труда, присоединяемые к заданному объему капитала, обеспечивают рост выпуска, опережающий рост количества вовлекаемого в производство труда. Это продолжается до достижения технологически оптимального соотношения труда и капитала. Дальше рост выпуска начинает отставать от роста количества применяемого труда. Нужны новые технологии.

Спрос на ресурсы является производным от спроса на потребительские блага . Если обозначить предельный продукт в денежном выражении через MRP (Marginal Revenue Product) , а предельные издержки - через MRC (Marginal Resource Cost) , то правило использования ресурсов может быть выражено равенством:

Это означает, что для того, чтобы максимизировать прибыль, каждый производитель (фирма)должен использовать дополнительные (предельные)единицы любого ресурса до тех пор, пока каждая дополнительная единица ресурса дает прирост совокупного дохода, превышающий прирост совокупных издержек .

То есть мы будем перераспределять ресурсы до тех пор, пока взвешенные предельные производительности не будут равны друг другу . Это правило (условие равновесия производителя ) применимо для любого количества факторов производства (ресурсов):

Правило наименьших издержек - это условие, согласно которому издержки минимизируются в том случае, когда последний доллар (гривна, евро, рубль и так далее), затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу - одинаковый предельный продукт. Правило наименьших издержек обеспечивает равновесие положения производителя.

Когда отдача всех факторов одинакова, задача их перераспределения отпадает, так как уже нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими. Производитель находится в положении равновесия. В этом положении достигается оптимальная комбинация факторов производства, обеспечивающая максимизацию выпуска . Правило наименьших издержек касается не только набора всех ресурсов, но и использования одного и того же ресурса в разных производственных процессах.

Правило наименьших издержек аналогично правилу максимизации полезности для потребителя. Оно имеет важное значение для рационального ведения хозяйства, обеспечивающего максимизацию выпуска при имеющихся ресурсах.

В какой степени нужен тот или иной ресурс в производстве ? Чем определяется степень его использования? Прежде всего, разницей между доходом (выручкой), которую он приносит, и издержками, связанными с его использованием. Рациональный производитель стремится максимизировать эту разность, то есть прибыль.

максимизировать свой доход.

Правило максимизации прибыли является дальнейшим развитием правила минимизации издержек . Если правило минимизации издержек отражало, что:

То правило максимизации прибыли утверждает, что это соотношение равно единице для всех i = 1, 2, …, n.

или (7)

Правило максимизации прибыли на конкурентных рынках означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам, или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равен его цене .

Поэтому, согласно теории предельной производительности, каждому фактору производства полагается тот доход, который он создает.

В краткосрочном временном интервале, когда один производственный фактор остаётся неизменным. Действие закона предполагает неизменное состояние техники и технологии производства. Если в производственном процессе будут применены новейшие изобретения и другие технические усовершенствования, то рост объёма выпуска может быть достигнут при использовании тех же самых производственных факторах, т. е. технический прогресс может изменить границы действия закона.

Если капитал является фиксированным фактором, а труд - переменным, то фирма может увеличить производство за счёт использования большего количества трудовых ресурсов. Но по закону убывающей предельной производительности, последовательное увеличение переменного ресурса при неизменности других ведёт к убывающей отдаче данного фактора, т. е. к снижению предельного продукта или предельной производительности труда. Если же наем рабочих будет продолжаться, то в конечном итоге, они будут мешать друг другу (предельная производительность станет отрицательной), и объем выпуска сократится.

Предельная производительность труда (предельный продукт труда - $MP_L$) - это прирост объёма производства от каждой последующей единицы труда:

$MP_L=\frac {\triangle Q_L}{\triangle L}$,

т.е. прирост производительности к совокупному продукту ($TP_L$) равен

$MP_L=\frac {\triangle TP_L}{\triangle L}$

Аналогично определяется предельный продукт капитала $MP_K$.

Основываясь на законе убывающей производительности, проанализируем взаимосвязь общего ($TP_L$), среднего ($АP_L$) и предельного продуктов ($MP_L$), (рис.1).

В движении кривой общего продукта ($TP$) можно выделить три этапа. На 1 этапе она поднимается вверх ускоряющимися темпами, так как предельность продукта ($MP$) возрастает (каждый новый рабочий приносит больше продукции, чем предыдущий) и достигает максимума в точке $A$, т. е. скорость роста функции максимальна. После точки $A$ (2 этап) в силу действия закона убывающей отдачи, кривая $MP$ падает, т. е. каждый нанятый рабочий дает меньшее приращение общего продукта по сравнению с предшествующим, поэтому темп роста $TP$ после $TC$ замедляется. Но пока $MP$ будет положительным, $TP$ будет все равно увеличиваться и достигнет максимума при $MP=0$.

Рисунок 1. Динамика и взаимосвязь общего, среднего и предельного продуктов

На 3 этапе, когда количество рабочих становится избыточным по отношению к фиксированному капиталу (станки), $MP$ приобретает отрицательное значение, поэтому $TP$ начинает снижаться.

Конфигурация кривой среднего продукта $AP$ также обусловлена динамикой кривой $MP$. На 1 этапе обе кривые растут, пока приращение объёма выпуска от вновь нанятых рабочих будет большим, чем средняя производительность ($AP_L$) ранее нанятых рабочих. Но после точки $A$ ($max MP$), когда четвёртый рабочий добавляет к совокупному продукту ($TP$) меньше чем третий, $MP$ уменьшается, поэтому средняя выработка четырёх рабочих также сокращается.

Эффект масштаба

Проявляется в изменении долговременных средних издержек производства ($LATC$).

Кривая $LATC$ является огибающей минимальных краткосрочных средних затрат фирмы на единицу продукции (рис. 2).

Долгосрочный период в деятельности фирмы характеризуется изменением количества всех используемых производственных факторов.

Рисунок 2. Кривая долгосрочных и средних издержек фирмы

Реакция $LATC$ на изменение параметров (масштаба) фирмы может быть различной (рис. 3).

Рисунок 3. Динамика долгосрочных средних издержек

Рисунок 4.

Предположим, что $F_1$ является переменным фактором, тогда как остальные факторы постоянны:

Совокупный продукт ($Q$) - это количество экономического блага, произведённое с использованием некоторого количества переменного фактора. Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, получим средний продукт ($AP$).

Предельный продукт ($MP$) определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора:

$MP=\frac {\triangle Q}{\triangle F_1}$

Правило замещения факторов производства : отношение приростов двух факторов находится в обратной зависимости от величины их предельных продуктов.

Закон убывающей предельной производительности утверждает, что с ростом использования какого-либо производственного фактора (при неизменности остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведёт к снижению относительного и далее абсолютного объёмов выпуска продукции.

Замечание 1

Закон убывающей производительности никогда не был доказан строго теоретически, он выведен экспериментальным путём.

Факторы производства используются в производстве только тогда, когда их производительность представляет собой положительную величину. Если обозначить предельный продукт в денежном выражении через $MRP$, а предельные издержки - через $MRC$, то правило использования ресурсов может быть выражено равенством.